На сайте Антидемидович.RU представлены решения некоторых упражнений из популярных учебных пособий по высшей математике. Введите номер задачи в расположенное слева окошко поиска (←), чтобы найти интересующее вас решение. Или просмотрите списки решенных задач. Либо выберите нужный раздел учебного пособия. Все материалы доступны совершенно бесплатно.

Последние поступления в наш онлайн-решебник можно отслеживать на RSS-лентах сайта.

Если вам понравился этот сайт, то, пожалуйста, прочитайте, как вы могли бы помочь его развитию.

Сообщения сайта

Информационные сообщения сайта Антидемидович.RU

Популярные поисковые запросы, по которым посетители приходят на этот сайт

вс, 06 сентября 2009 - 01:31 — editor

Онлайн-сборнику решений задач по высшей математике Антидемидович.RU уже почти четыре месяца.

За это время он успел занять прочные позиции в результатах выдачи поисковиков. В этой заметке будет приведен список наиболее популярных запросов, по которым пользователи чаще всего приходят на сайт. Можно надеяться, что эта страница поможет сориентироваться как посетителям сайта, так и поисковым движкам.

Конечно же, самый популярное популярное слово в запросах — «антидемидович» (наравне с запросами «антидемидович скачать бесплатно», «демидович решебник скачать бесплатно», «сборник задач демидович», «решебник задач по высшей математике», «онлайн решебник» и даже «онлайн решебник по тригонометрии»).

еще
RSS: отслеживать публикацию материалов

Последние поступления в раздел «Решения»

Решения задач по высшей математике из популярных учебных пособий

23 — Б.П. Демидович «Сборник задач и упражнений по математическому анализу»

Условие: 

|x - 2| ≥ 10

раскроем модуль:

x - 2 ≥ 10

x - 2 ≤ -10

1682 — Б.П. Демидович «Сборник задач и упражнений по математическому анализу»

Условие: 
Путем надлежащего преобразования подынтегрального выражения найти следующий интеграл: $\displaystyle \int \frac{dx}{x\sqrt{x^2+1}} $

Домножим числитель и знаменатель подынтегрального выражения на $ x $:
$\displaystyle<br /> \int \frac{dx}{x\sqrt{x^2+1}} = \int \frac{x\,dx}{x^2\sqrt{x^2+1}}<br /> $

Теперь заметим, что
$\displaystyle<br /> d\sqrt{x^2+1} = \frac{x\,dx}{\sqrt{x^2+1}}<br /> $

Поэтому сделаем замену $ t = \sqrt{x^2+1} $, тогда $ x^2 = t^2-1 $.

$\displaystyle<br /> \int \frac{x\,dx}{x^2\sqrt{x^2+1}} =<br /> \int \frac{dt}{t^2-1} =<br /> - \int \frac{dt}{1-t^2}<br /> $

еще
RSS: отслеживать публикацию материалов

Последние поступления в раздел «Теория»

Определения, формулировки теорем, таблицы производных и интегралов

Критерий Коши сходимости ряда

Для того чтобы ряд $ \sum_{k=1}^\infty u_k $ сходился, необходимо и достаточно, чтобы для любого положительного числа $ \varepsilon $ нашелся номер $ N $ такой, что для всех номеров $ n $, удовлетворяющих условию $ n \geqslant N $ и для всех натуральных чисел $ p $ выполняется

$$<br /> \left| \sum_{k=n+1}^{n+p} u_k \right| < \varepsilon<br /> $$

Сходимость числового ряда

Числовой ряд

$$<br /> u_1 + u_2 + \dots + u_k + \dots = \sum_{k=1}^\infty u_k<br /> $$

называется сходящимся, если существует конечный предел $ S = \lim_{n \to \infty} S_n $ последовательности его частичных сумм $ \{ S_n \} $, которые определяются как сумма $ n $ первых членов ряда:

$$<br /> S_n = u_1 + u_2 + \dots + u_n = \sum_{k=1}^n u_k<br /> $$

Предел $ S $ последовательности частичных сумм $ \{ S_n \} $ называется суммой данного ряда.

Для сходящегося ряда формально можно записать равенство

$$<br /> S = \lim_{n \to \infty} S_n = \lim_{n \to \infty} \sum_{k=1}^n u_k = \sum_{k=1}^\infty u_k<br /> $$

В случае, если предел $ \lim_{n \to \infty} S_n $ не существует, ряд называется расходящимся.

Гиперболический косинус

Гиперболический косинус задается следующей формулой:

$$<br /> \ch x = \frac{e^x + e^{-x}}{2}<br /> $$
еще
RSS: отслеживать публикацию материалов