Обыкновенные дифференциальные уравнения

Задачи на решение обыкновенных дифференциальных уравнений

51 — А.Ф. Филиппов «Сборник задач по дифференциальным уравнениям»

Условие:

Решить обыкновенное дифференцильное уравнение: $\displaystyle xy \, dx + (x+1) \, dy = 0$

Уравнение можно решить методом разделения переменных:

$<br /> -xy \, dx = (x+1) \, dy<br />$

Выполним разделение переменных, входящих в уравнение, разделив обе его части на $(x+1)y \ne 0$ :

$<br /> -\frac{x \, dx}{x+1} = \frac{dy}{y}<br />$