доказательство

1654 — Б.П. Демидович «Сборник задач и упражнений по математическому анализу»

Условие: 
Доказать, что если $\displaystyle \int f(x) \, dx = F(x) + C $, то $\displaystyle \int f(ax+b)\,dx = \frac{1}{a}F(ax+b)+C $ (при $ a\neq 0 $)

Выполним замену переменной: $ t = ax + b $, при этом $ dt = a\,dx $ и $\displaystyle dx = \frac{dt}{a} $ при $ a\neq 0 $. Тогда

RSS: отслеживать публикацию материалов