интегрирование по частям

1791 — Б.П. Демидович «Сборник задач и упражнений по математическому анализу»

Условие:

Применяя метод интегрирования по частям, найти интеграл $\displaystyle \int \ln x \, dx$

Воспользуемся формулой интегрирования по частям: если $u$ и $v$ — некоторые дифференцируемые функции от $x$ , то

$\displaystyle \int u \, dv = uv - \int v \, du$

Тогда для нашей функции