константа

1666 — Б.П. Демидович «Сборник задач и упражнений по математическому анализу»

Условие: 
Найти интеграл: $\displaystyle 
\int (\sin 5x - \sin 5\alpha) \, dx
 $

Представим интеграл в виде суммы двух:
$\displaystyle<br />
\int (\sin 5x - \sin 5\alpha) \, dx = \int \sin 5x \, dx - \int \sin 5\alpha \, dx<br />
 $

Очевидно, что в первом интеграле нужно сделать замену $ t=5x $ (при этом $ dt = 5dx $, а значит $ dx = \frac{1}{5}dt $). Обратим внимание, что выражение под знаком второго интеграла является константой, и поэтому интеграл легко вычисляется.

RSS: отслеживать публикацию материалов