полином

1656 — Б.П. Демидович «Сборник задач и упражнений по математическому анализу»

Условие: 
Найти интеграл: $\displaystyle \int (2x-3)^{10} \, dx $

Выполним замену переменной: $ t = 2x - 3 $. При этом $ dt = 2 dx $ и $\displaystyle dx = \frac{dt}{2} $. Тогда

Бином Ньютона

Биномом Ньютона называется следующая формула:

$$<br /> (a+b)^n = \ldots {}<br /> $$

1629 — Б.П. Демидович «Сборник задач и упражнений по математическому анализу»

Условие: 
Применяя таблицу простейших интегралов, найти интеграл $\displaystyle \int x^2(5-x)^4 \, dx $

Раскрывая скобки под знаком интеграла, получаем:

1630 — Б.П. Демидович «Сборник задач и упражнений по математическому анализу»

Условие: 
Применяя таблицу простейших интегралов, найти интеграл $\displaystyle \int (1-x)(1-2x)(1-3x) \, dx $

Раскрывая скобки под знаком интеграла, получаем:

1628 — Б.П. Демидович «Сборник задач и упражнений по математическому анализу»

Условие: 
Применяя таблицу простейших интегралов, найти интеграл $\displaystyle \int (3 - x^2)^3 \, dx $

Раскрывая скобки под знаком интеграла, получаем:

3213 — Б.П. Демидович «Сборник задач и упражнений по математическому анализу»

Условие: 
Найти частные производные первого и второго порядка от функции $ u=x^4 + y^4 - 4 x^2 y^2 $

Дифференцируя по $ x $, рассматриваем переменную $ y $ как фиксированный параметр; а дифференцируя по переменной $ y $, рассматриваем как параметр — $ x $:

RSS: отслеживать публикацию материалов