Гиперболический косинус

Гиперболический косинус задается следующей формулой:

$$<br /> \ch x = \frac{e^x + e^{-x}}{2}<br /> $$

Как и функция тригонометрического косинуса, гиперболический косинус является четной функцией:

$$<br /> \ch (-x) = \frac{e^{-x} + e^x}{2} = \frac{e^x + e^{-x}}{2} = \ch x<br /> $$

Производная гиперболического косинуса — это гиперболический синус:

$$<br /> (\ch x)' = \sh x<br /> $$

Неопределенный интеграл от гиперболического косинуса — это гиперболический синус:

$$<br /> \int \ch x \, dx = \sh x + C<br /> $$

Для вычисления гиперболического косинуса в программе Maxima и онлайн-решателе Wolfram|Alpha служит команда cosh.

См. также: 
Гиперболический синус