Формулы

Различные формулы

Тригонометрические формулы понижения степени

<br /> \begin{align*}<br /> \sin^2 \alpha & = \frac{1 - \cos 2 \alpha}{2} \\<br /> \cos^2 \alpha & = \frac{1 + \cos 2 \alpha}{2}<br /> \end{align*}<br />

Котангенс двойного угла

Формула котангенса двойного угла:

$\displaystyle \ctg 2 \alpha = \frac{\ctg^2 \alpha-1}{2 \ctg \alpha} $

Тангенс двойного угла

Формула тангенса двойного угла:

$\displaystyle \tg 2 \alpha = \frac{2 \tg \alpha}{1 - \tg^2 \alpha} $

Синус двойного угла

Формулы синуса двойного угла:

<br /> \begin{align*}<br /> \sin 2\alpha & = 2 \sin \alpha \cos \alpha \\<br /> & = \frac{\tg \alpha}{1 + \tg^2 \alpha}<br /> \end{align*}<br />

Косинус двойного угла

Формулы косинуса двойного угла:

<br /> \begin{align*}<br /> \cos 2\alpha & = \cos^2 \alpha - \sin^2 \alpha \\<br /> & = 2 \cos^2 \alpha - 1 \\<br /> & = 1 - 2 \sin^2 \alpha \\<br /> & = \frac{1 - \tg^2 \alpha}{1 + \tg^2 \alpha}<br /> \end{align*}<br />

Тригонометрические формулы двойного угла

Формулы синуса двойного угла:

<br /> \begin{align*}<br /> \sin 2\alpha & = 2 \sin \alpha \cos \alhpa \\<br /> & = \frac{\tg \alpha}{1 + \tg^2 \alpha}<br /> \end{align*}<br />

Формулы косинуса двойного угла:

<br /> \begin{align*}<br /> \cos 2\alpha & = \cos^2 \alpha - \sin^2 \alpha \\<br /> & = 2 \cos^2 \alpha - 1 \\<br /> & = 1 - 2 \sin^2 \alpha \\<br /> & = \frac{1 - \tg^2 \alpha}{1 + \tg^2 \alpha}<br /> \end{align*}<br />

Формула тангенса двойного угла:

$\displaystyle \tg 2 \alpha = \frac{2 \tg \alpha}{1 - \tg^2 \alpha} $

Формула котангенса двойного угла:

$\displaystyle \ctg 2 \alpha = \frac{\ctg^2 \alpha-1}{2 \ctg \alpha} $

Таблица котангенсов

В следующей таблице приведены значения функции котангенса для некоторых значений углов:

Таблица тангенсов

В следующей таблице приведены значения функции тангенса для некоторых значений углов:

Таблица косинусов

В следующей таблице приведены значения функции косинуса для некоторых значений углов:

Таблица синусов

В следующей таблице приведены значения функции синуса для некоторых значений углов:

RSS: отслеживать публикацию материалов