Бином Ньютона

Биномом Ньютона называется следующая формула:

$$<br /> (a+b)^n = C_n^0 a^n b^0 + C_n^1 a^{n-1} b^1 + \ldots + C_n^k a^{n-k} b^k + \ldots + C_n^n a^0 b^n = \sum_{k=0}^n C_n^k a^{n-k} b^k,<br /> $$

где $\displaystyle C_n^k = \frac{n!}{k! (n-k)!} $ — биноминальные коэффициенты, и $ n \in \mathbb{N} $.

См. также: 
Факториал
Формулы сокращенного умножения