Правило дифференцирования сложной функции

Если функции $ y = f(x) $ и $ x = \varphi(t) $ имеют производные, тогда производная сложной функции $ y = f[\varphi(t)] $ по аргументу $ t $ выражается следующим образом:

$$<br /> \frac{d}{dt} f[\varphi(t)] = \frac{df}{dx} \cdot \frac{dx}{dt}<br /> $$

или

$$<br /> \left(f[\varphi(t)]\right)' = f'(x) \, \varphi'(t)<br /> $$