Критерий Коши сходимости ряда

Для того чтобы ряд $ \sum_{k=1}^\infty u_k $ сходился, необходимо и достаточно, чтобы для любого положительного числа $ \varepsilon $ нашелся номер $ N $ такой, что для всех номеров $ n $, удовлетворяющих условию $ n \geqslant N $ и для всех натуральных чисел $ p $ выполняется

$$<br /> \left| \sum_{k=n+1}^{n+p} u_k \right| < \varepsilon<br /> $$